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行測數量關係:抓住本質,輕鬆解決容斥問題

2021-07-08 09:52:32| 來源:晉越集運會員登錄 薛葉斌

在公務員考試行測中,數量關係這一部分題目往往給人一種非常難的感覺,也是很多考生最頭疼的題型,如果沒有一定的方法確實是難以下手,但有一些題目其中暗含着很多解題的規律,比如説容斥問題,我們只要找準其中的規律,就能快速解決這類問題。

我們先來總結容斥問題裏的一些知識點:A、B、C表示三個集合,I表示全集,Y表示補集,則有;另外,我們在計算元素個數的時候還要把握一個原則,就是不重不漏,所有的元素只計算一次。根據這一原則,我們來看一些題目吧。

例1.針對100名攝影師擅長的拍攝題材進行調查發現,43人擅長生態攝影,39人擅長新聞攝影,35人擅長紀實攝影,7人既擅長生態攝影又擅長新聞攝影,9人既擅長生態攝影又擅長紀實攝影,3人3項攝影都擅長,4人三項攝影都不擅長。問既擅長紀實攝影又擅長新聞攝影的有多少人?

A.10 B.9 C.8 D.7

【晉越集運會員登錄】答案C。我們可以把擅長生態攝影、紀實攝影、新聞攝影分別看作A、B、C三個集合,則既擅長生態攝影又擅長新聞攝影可以用來表示,既擅長生態攝影又擅長紀實攝影可以用來表示,都擅長的用來表示,三項攝影都不擅長的用Y來表示,這樣我們就可以利用前面提到的公式了,假設既擅長紀實攝影又擅長新聞攝影的人數為x,則有43+39+35-7-9-x+3+4=100,解得x=8,故答案為C。

例2.為了豐富職工業餘文化生活,某單位組織了合唱、象棋、羽毛球三項活動。在該單位的所有職工中,參加合唱活動的189人,參加象棋活動的有152人,參加羽毛球活動的有135人,參加兩種活動的有130人,參加三種活動的有69人,不參加任何一種活動的有44人,該單位的職工人數為:

A.233 B.252 C.321 D.520

【晉越集運會員登錄】答案B。該單位的職工人數等於參加活動的人數再加上不參加任何一種活動的人數44人。我們先來分析參加活動的人數,參加合唱活動的189人,參加象棋活動的有152人,參加羽毛球活動的有152人,我們把這三者加起來,你會發現參加兩種活動的算了兩次,參加三種活動的算了三次,根據我們前面提到的原則:不重複、不遺漏,所有的元素只計算一次。參加兩種活動的要減掉一次,參加三種活動的要減掉兩次,則參加活動的人數為189+152+135-130-69×2,再加上不參加任何一種活動的就是該單位的職工人數了,所以該單位的職工人數為189+152+135-130-69×2+44=252,故答案為B。

通過上面的分析同學們會發現,只要掌握了容斥問題的本質,做起題目就可以遊刃有餘。還等什麼呢,結合剛才的方法去找幾道其它的容斥問題的題目趕快去試試吧!

(責任編輯:zs)

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